湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三数学上学期11月联考试卷（Word版附答案）

2022年湖北省荆荆宜三校高三上学期11月联考高三数学试题命题学校：龙泉中学审题学校：宜昌一中考试时间：2022年11月15日下午15：00—17：00试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上.2、回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则下列结论正确是（）A.B.C.D.2.已知复数，是的共轭复数，则的虚部为（）A.B.C.D.3.的展开式中常数项为（）A.B.C.D.4.等差数列的前项和为，若，，则（）A.B.C.D.5.在三棱锥中，，点是的中点，则“平面平面”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.已知函数在区间恰有3个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知，，且，则（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.10.若正三棱锥和正四棱锥的所有棱长均为，将其中两个正三角形侧面与按对应顶点粘合成一个正三角形以后，得到新的组合体是（）A.五面体B.七面体C.非柱体的多面体D.斜三棱柱11.设（其中为正整数，），且的一条对称轴为；若当时，函数在单调递增且在不单调，则下列结论正确的是 （）A.B.的一个对称中心为C.函数向右平移个单位后图象关于轴对称D.将的图象的横坐标变为原来的一半，得到的图象，则的单调递增区间为12.甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为，则下列结论正确的是（）A.，B.数列是等比数列C.数列是等比数列D.的数学期望三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若向量与的夹角为150°，，，则_______.14.在数列中，，，，则的前2022项和为______.15.四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为________.16.已知的外接圆的圆心为，若，则_________.四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，点D 在线段AC上，且，，.（1）求角B的大小；（2）求的面积.18.已知有一系列双曲线：，其中，，记第条双曲线离心率为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：.19.如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，.（1）求证：平行四边形为矩形；（2）若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.20.某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第4件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批产品合格，如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品，则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大，并认为每次检查中查到不合格品的概率都为，即每次抽查的产品是相互独立的.（1）求这批产品能够通过检查的概率；（2）记对这批产品的质检个数记作，求的分布列和数学期望；（3）已知100批此类产品，若，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数） 21.已知O是平面直角坐标系原点，F是抛物线：的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且的重心为G在曲线上.（1）求抛物线C的方程；（2）记曲线与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.22.已知函数.（1）求的单调区间；（2）若对恒成立，求实数的取值范围. 2022年湖北省荆荆宜三校高三上学期11月联考高三数学试题命题学校：龙泉中学命题教师：崔冬林审题学校：宜昌一中考试时间：2022年11月15日下午15：00—17：00试卷满分：150分注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上.2、回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ACD三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1015【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）证明见解析 【19题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）.【20题答案】【答案】（1）（2）分布列见解析，（3）27512元【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）.