甘肃省张掖市某重点校2023届高三数学（文）上学期期中检测试卷（Word版有解析）

2022-2023学年度上学期高三期中检测试卷文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共4页,总分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A.B.C.D.2.有下列四个命题:①“若,则”的逆否命题为真命题;②若,则是的充分不必要条件;③若为假命题,则均为假命题;④对于命题,则.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.43.已知,向量与的夹角为,则A.-72B.-60C.-51D.-434.这三个数之间的大小顺序是A.B.C.D.5．如图是函数的导函数的函数图象，则下列关于函数的说法正确的是 A．函数的减区间为，增区间为B．函数在点和点处的切线斜率相等C．D．函数只有一个极小值点，没有极大值点6.设是等差数列,则下列结论中正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7．圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.如图，犇犇同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶、教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则犇犇估算索菲亚教堂的高度约为（结果保留整数） A．B．C．D．8.在数列中,,则A.20B.30C.36D.289.已知,则A.B.C.D.10.定义在区间[-2,2]上的函数,则满足的的取值范围是A.B.C.D.11.将函数的图象向右平移个单位长度,再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半,纵坐标不变,得到函数的图象.若,则的最小值为A.B.C.D.12.已知定义在区间上的函数的导函数为,且,则下列判断中正确的是A.B. C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知,使是真命题,则的取值范围是_____.14.已知等差数列的前项和为,则当取最大值时的值为_____.15．如图所示，已知函数的图象与轴的交点分别为，，为函数的最高点，则_____.16.已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围为_____.三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分)已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）若方程有三个不等的实数根，求实数的取值范围.18．（12分)在中，角､､的对边分别为，，，.（1）求； （2）求函数的值域.19．（12分)已知函数，若的图象上相邻的两条对称轴之间的距离为．（1）求的值，并写出在上的一条对称轴方程；（2）在中，角，，所对的边分别是，，，若，，求的最大值．20.（12分)已知数列的前项和,数列满足.(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和.21．（12分)已知等差数列满足，，数列的前项和，.（1）求数列、的通项公式；（2）记数列的前项和为，若存在正数，使，对一切恒成立，求的取值范围.22．（12分)设函数．（1）求的单调区间； （2）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值．