山东师范大学附属中学2022-2023学年高一数学上学期第一次月考试卷（Word版有答案）

2022级2022-2023学年10月份学分认定考试数学试题注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A.B.C.D.2.若,则有A.最大值18B.最大值2C.最小值3D.最小值63.设集合,且,则A.B.C.2D.44.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是A.B.C.D.5.“”是“”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.不等式的解集是,则等于A.1B.13C.D.学科网（北京）股份有限公司 7.某食品加工厂生产某种食品,第一年产量为,第二年的增长率为,第三年的增长率为,这两年的平均增长率为(均大于零),则A.B.C.D.8.某化工厂制定明年某产品的生产计划,受下面条件的制约:生产每袋需用;生产此产品的工人不超过200人,每个工人的年工作时间约为;生产每袋需用原料,年底库存原料,明年可补充;此产品今年销售量是60000袋,预计明年的销售量至少在今年的基础上增长。根据这些数据条件可以预测明年的产量在A.70000到75000袋之间B.70000到80000袋之间C.80000到85000袋之间D.80000到90000袋之间二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列命题是全称量词命题且是真命题的是A.所有的二次函数的图象都是轴对称图形B.平行四边形的对角线相等C.有些实数是无限不循环小数D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等10.“”的必要不充分条件可以是A.B.C.D.11.若,那么下列说法正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则12.设是互不相等的正数,则下列四个不等式中恒成立的是A.B.C.D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。学科网（北京）股份有限公司 13.不等式的解集是______.14.已知命题,如果命题是真命题,则实数的取值范围是_______.15.若,则当且仅当时,取得最小值_______.16.已知,且,若恒成立,则实数的取值范围为________.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)证明下列不等式。(1)已知,求证:;(2)已知,求证:。18.(12分)求下列不等式的解集。(1);(2)。19.(12分)在(1);(2)“”是“”的充分不必要条件;(3),这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题。问题:已知集合。(1)当时,求和;(2)若,求实数的取值范围。注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。20.(12分)某绿色节能摩托车生产企业,2021年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为万元/辆,年销量为1000辆。为适应市场需求,计划在2022年提高产品档次,学科网（北京）股份有限公司 适度增加投入成本。若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应的提高比例为,同时预计年销售量增加的比例为。(1)写出2022年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;(2)为使2022年度的年利润比2021年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围?21.(12分)已知均为正数,且满足。(1)求的最小值及取到最小值时与的值;(2)求的最小值及取到最小值时与的值。22.(12分)某厂家拟定在2023年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数)。如果不举行促销活动,那么该产品的年销量只能是1万件。已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元(再投入费用不包含促销费用)，厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍。(1)将2023年该产品的利润(万元)表示为年促销费用(万元)的函数;(2)该厂家2023年约投入多少万元促销费用时,获得的利润最大,最大利润是多少?,结果保留1位小数)学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司