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冀教版四上数学第3单元解决问题第4课时用特殊方法解决问题教案
冀教版四上数学第3单元解决问题第4课时用特殊方法解决问题教案
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3.4 用特殊方法解决问题n教学内容教材第32、33页用特殊方法解决问题n教学提示教学中必须充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的知识应用到现实中去。要给学生充分独立思考和交流的时间,鼓励学生进行简单的有条理的思考,发展其初步的推理能力。例5的教学,师生要探究讨论丫丫的算法,为什么把亮亮比红红多的本数除以2,就是亮亮应给红红的本数。例6的教学,要让学生充分的讨论,达成把两组物品中同样的东西拿掉,就可以先出3双袜子的总价,再求出手套的单价,重点要交流讨论的思路和计算的方法。n教学目标知识与能力1、会解答“移多补少”和“已知总量求部分量”问题,能比较清楚地表达思考的过程和结果。2、愿意独立思考并尝试解答问题,体会解决问题的数学基本思想。 过程与方法经历数字信息的过程,运用数学方法解题,培养函数、代换思维观念。情感、态度与价值观能对现实生活中的问题做出合理解释,并能运用数学方法加以解决,获得成功的体验。n重点、难点重点理解并掌握解决“移多补少”和“已知部分和,求单一量”问题的策略和方法。难点理解并掌握解决“移多补少”和“已知部分和,求单一量”问题的策略和方法。n教学准备教师准备:多媒体课件、卡片等学生准备:卡片等n教学过程(一)新课导入谈话导入,揭示课题 。师:数学与日常生活密切相关,生活中有许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表述和交流。这一节课,老师就带领同学们走进今天的课堂,经历用数学方法解决一些生活中出现的有趣问题的过程。 (板书课题:用特殊方法解决问题)设计意图:从生活语言入手,解决生活中的数学问题,直奔今天的学习主题--用特殊方法解决问题。(二)探究新知1、教学“移多补少”问题。例:要使两个人的书同样多,亮亮要给红红几本书?(课件出示情境图),师:从图中你能了解到哪些信息? 生1:亮亮有9本书,红红有5本书。 生2:亮亮的书比红红的多。 师:要使两个人的书两样多,亮亮要给红红几本书? (建议:可以用卡片代替书,同桌合作,分一分。然后交流学生的算法。 让学生把自己的想法和同学交流,然后汇报。 )(预设)生1:把多的部分出一半给对方,就是平均分多出的部分。9-5=4(本) 4÷2=2(本) 生2:求出两人的平均数,取出比平均数多的部分给对方,就是先把两人的书合在一起,然后平均分。 9+5=14(本) 14÷2=7(本) 9-7=2(本) 师:比较两种方法,说一说哪种方法更简单。(生讨论交流,第一种方法简单,但是第二种解题思路可以借鉴、学习)师生小结:这道题中蕴含着一种重要的思想方法:移多补少。希望同学们今后能用它解决有关问题。设计意图:面对实际生活问题,借助学具,在操作中理解“移多补少”的含义,从而找到解决问题的多种方法。1、教学“已知部分和,求单一量”问题。例:一双手套和一双袜子的价钱各是多少元?(课件出示)师:读图理解信息,你能用数学语言描述出来吗?(预设)生1:一双手套和一双袜子共27元;一双手套和四双袜子共54元。 生2:问题是一双手套和一双袜子的价钱各是多少元?师:想一想,54元比27元多的钱是买什么需要的钱? 师:这个问题可以怎样解答? (鼓励学生大胆发表自己的意见)(预设)生1:54元比27元多的钱是买3双袜子的钱,因此利用上面的信息可以求出一双袜子的单价。(54-27)÷3=9(元),生2:袜子的单价是9元知道后,手套的钱就简单多了,列式27-9=18(元)就是一双手套的单价。师生交流学生解题的思路和方法,说一说每一步算的是什么,再检验所得结果是否正确。设计意图:在观察中发现数学信息和数学问题,在讨论中探究解决问题的方法,最后师生总结提升。(三)巩固新知1、教材第33页“练一练”第1~3题。2、教材第33页“练一练”第4题。设计意图:1、通过练习进一步巩固“移多补少”和“等量代换”数学在问题解决中的应用。2、在练习中巩固“移多补少”或“逆推法”(俗称“还原法”)在生活中的运用。(四)达标反馈1、幼儿园小朋友排队,第一队有20人,第二队有14人,要使两队人数相等,应该怎么办?2、小明有23支铅笔,小华有17支铅笔,小明给小华多少支铅笔后,两人的铅笔支数就相等?3、小白兔有25个萝卜,小黑兔有28个萝卜。妈妈又买来7个萝卜,怎样分,才能让两只小免的萝卜个数同样多?4、小红有8支铅笔,小明给小红2支铅笔后,两人铅笔支数同样多。小明原来有几支铅笔?5、买1个足球和5个篮球共用281元,买1个足球和7个篮球共用355元,一个篮球多少元?答案:1、(20-14)÷2=3(人)第一队调3人到第二队。2、(23-17)÷2=3(人)3、25+28+7=60(个)60÷2=30(个)30-25=5(个)7-5=2(个)小白兔分5个,小黑兔分2个。4、8+2+2=12(支)5、(355-281)÷(7-5)=37(元)(五)课堂小结师:通过本课时的学习,你对“移多补少”和“整体代换”数学知识有哪些新的收获?还有哪些困惑?设计意图:在反思中梳理和整理自己对新知的理解,在理解和辨析中再次建构属于自己的知识结构和框架,同时也在困惑中查漏补缺,对自己的知识结构和框架进行一次精心“装修”和“检修”。(六)布置作业1、小刚搭积木,第一堆搭了22块,第二堆搭了38块,要使两堆的积木数相等,应该从第二堆拿几块到第一堆?,2、方方在40张画片,欣欣有30张画片,方方给欣欣多少张画片后,两人的画片的张数就同样多了?3、四年级一班有学生45名,四年级二班有学生42名,开学以后,又新转来5名新同学,怎样分才能使两个班的人数相等?4、丫丫逛超市,如果买一件上衣和两条裤子需要225元,要是买同样的三件上衣和两条裤子共需要435元,上衣和裤子各多少元?5、两个西瓜和一个香蕉重8100克,两个西瓜和三个香蕉重8300克,一个西瓜重多少克?答案:1、(38-22)÷2=8(个)2、(40-30)÷2=5(个)3、45+42+5=92(人)92÷2=46(人)一班:46-45=1(人)二班:5-1=4(人)4、上衣:(435-225)÷(3-1)=105(元)裤子:(225-105)÷2=60(元)5、(8300-8100)÷(3-1)=100(克)8100-100=8000(克)n板书设计3.4 用特殊方法解决问题例:例:1、把多的部分出一半给对方 1、先求出3双袜子的钱数9-5=4(本) 4÷2=2(本) 54-27=27(元)2、取出比平均数多的部分给对方。2、一双袜子的钱数 27÷3=9(元)9+5=14(本) 3、一双手套的钱数14÷2=7(本)27-9=18(元) 9-7=2(本)答:亮亮给红红2本。答:一双手套18元,一双袜子9元。设计意图:本课时板书体现了教学内容,也体现了解决问题的思路与流程。这样板书就起到了画龙点睛、点拨与强调的作用,也起到了突出重点、突破难点的作用。n教学资料包教学精彩片段,“已知部分和,求单一量”问题教学片断问题原型:一双手套和一双袜子的价钱各是多少元?(课件出示)师:观察课件出示的信息,你发现了哪些数学信息和问题?(预设)生1:一双手套和一双袜子共27元;一双手套和四双袜子共54元。 生2:所求的问题是一双手套和一双袜子的价钱各是多少元?师:再仔细读图观察分析,你还有哪些新发现?你能发现上下图中的相同和不同吗?(预设,如果学生回答不上来,教师可以点拨)生1:仔细观察图发现,上下图中相同的部分是都有一双手套和一双袜子,不同的是下图中还多了3双袜子。(如下图)生2:我还发现,两次购买的数量不同,钱数也不同。(如下图)师:结合上面的相同和不同,你有什么新的突破?(预设)生1:把相同部分看成一个整体,同时拿掉,就剩下3双袜子。生2:54与27的差就是3双袜子的总价,计算出这个差就可以计算出一双袜子的单价了。师:这个问题怎样解答? (鼓励学生大胆发表自己的意见)(预设)生:(54-27)÷3=9(元)师:好了袜子的单价知道了,你再仔细观察图,会求手套的单价了吗?设计意图:本教学片断的精彩之处在于,在观察中发现相同和不同,在不同中寻找解决问题的突破点,教师使用了“突破”等非数学语言也达到了探究出解答方法的效果。教学资源1、填一填。(1)聪聪有24个点赞卡,丫丫有10个点赞卡,聪聪给丫丫()个点赞卡,两,人就同样多了。(2)两个书包和一个文具盒共46元,两个书包和三个文具盒共64元,一个文具盒()元。2、选一选。(1)5个日记本和4支圆珠笔共14元,3个日记本和4支圆珠笔共10元,每个日记本()元,每支圆珠笔()元。A4B3C2D1(2)三年级参加写字兴趣班的有48人,如果从写字兴趣班调8人到美术兴趣班,那两班的人数相等,美术兴趣班原有学生()人。A30B32C40D563、第一只盒子里有18只皮球,从第一只盒子里拿出一只皮球放进第二只盒里,这时两盒皮球的个数同样多。第二只盒原来有几只皮球?4、一个茶壶和一个茶杯各是多少元?55元87元答案:1、(1)7(2)92、(1)CD(2)B3、18-1-1=16(个)4、茶杯:(87-55)÷(8-4)=8(元)茶壶:55-4×8=23(元)资料链接移多补少我们在解决“求平均数”问题时,一般离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式。但如果我们能深刻理解“平均”二字的含义,就能用更简便的方法解决那些灵活性较强的问题。“平均”的“平”就是“拉平”,也就是移多补少;“均”就是“相等”。这样,“平均”二字的含义就可以理解为用“移多补少”的方法使每份的数量相等。在生活或者学习中,经常会遇到很多不相等的现象。有时为了需要,要把不相等转化成相等,就要移多补少,也就是要把多出的部分平均分成两份,自己留下一份,把另一份补给少的,最终使两个不相等的量变成相等。因此,在解决“求平均数”问题时,“移多补少”是一种重要的思考方法,我们要善于运用这种方法。【精彩题例】:小明有16张画片,小红有12张画片,小明给小红几张,两人的画片就会同样多?【思路导航】:从题意知,小明的画片比小红多4张,即16-12=4(张),把多的4张平均分成两份,每份就是2张,4÷2=2(张),那么小明给小红2张,两人的画片数就同样多了。整体(等量)代换,整体(等量)代换:用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)。是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。真正使用到的等量代换为:∀f(a=b∧f(a)→f(b)),其中f是合式公式广义的等量代换。举例来说就是:“如果李四是张三的同义词,张三是人,那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础,是一个非常重要的知识点,甚至到了大学都会使用。
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