浙江省2022-2023学年高一数学上学期10月三校联考试题（Word版含答案）

浙江省2022-2023学年高一上学期10月份三校联考数学试题第I卷（选择题部分，共60分）一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,那么集合()A.B.C.D.2.已知集合,则()AB.C.D.3.命题“”的否定形式是()A.B.C.D.4.若,下列命题正确的是()A.若,则B.,若,则C.若,则D.,若,则5.“”是“”的()A.充要条件B.既不充分又不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件6.已知,且,则的最小值是()A.8B.7C.D.7.已知,若一真一假,则实数的取值范围为()A.B.C.或D.8.权方和不等式作为基本不等式的一个变化,在求二元变量最值时有很广泛的应用,其表述如下：设,则，当且仅当时等号成立.根据权方和不等式,函数的最小值为()A.16B.25C.36D.49二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知集合,则下列属于集合的元素有()A.B.2C.4D.610.设集合,若,则实数的值可以是()A.0B.C.D.211.已知不等式的解集为,则以下选项正确的有()A.B.C.的解集为D.的解集为或12.早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项,几何中项的定义与今天则这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列命题中正确的是() A.若,则B.若,则的最小值为C.若,则D.若实数满足,则的最小值为2第II卷（非选择题部分，共90分）三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知集合,且,则实数的值是____________.14.已知实数满足,则的取值范围为____________.15.用17列货车将一批货物从A市以的速度匀速行驶直达市.已知A、B两市间铁路线长,为了确保安全,每列货车之间的距离不得小于,货车自身长度忽略不计,则这批货物全部运到市最快需要____________h.16.已知函数,若对于任一实数与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围为____________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)已知关于的方程.(1)若方程的一个根为3,求方程的另一个根;(2)若方程有两个实根,且,求实数的值.19.(12分)已知为正实数,且.(1)求的最大值,并求出此时的值;(2)求的最大值,并求出此时的值.20.(12分)已知函数.(1)若对,都有,求实数的取值范围;(2)若,使成立,求实数的取值范围.21.(12分)如图,某学校为庆祝70周年校庆,准备建造一个八边形的中心广场,广场的主要造型是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛,造价为2800元;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地面,造价为250元;再在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为80元.设总造价为(单位:元),长为(单位:).(1)当时,求草坪面积;(2)当为何值时,最小?并求出这个最小值. 22.(12分)已知,函数.(1)若,关于的不等式对任意恒成立,求的值;(2)若,关于的方程有两个不相等的实根,且均大于小于0,求的最小值.