吉林省吉林市永吉县第四中学2023届高三数学上学期9月月考试题（Word版含答案）

永吉四中2022-2023学年度第一学期第一次月考试题高三数学试卷（9月）一.单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）1.的值为（　　）A.B.C.D.2.若集合，，则（）A.B.C.D.3.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.4.若函数为幂函数，且在单调递减，则实数m值为（）A.0B.1或2C.1D.25.函数的定义域为（）.A.（1，2]B.（﹣∞，2]C.（1，+∞）D.[2，+∞）6.函数的递增区间为（）A.B.C.D.7.若命题“，”为假命题，则的取值范围是　　A.B.C.或D.或8.已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实 数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.9.下列结论正确是（）A.是第三象限角B.若，则C.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为D.终边经过点的角的集合是10.已知，则下列叙述中正确的是（）A.若，则B.函数y＝x＋(x>2)最小值为6，则正数m的值为4C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“，”的否定是“，”11.已知是定义在上的函数，导函数满足对于恒成立，则（）A.B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数对都有，则下列判断正确的是（）A.是周期函数且周期为4B.关于点对称C.的图象关于直线对称D.在上至少有5个零点三.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，，则cos(π﹣x)=___________. 14.已知函数则______.15.已知函数f（x）＝x3+bx2+x为定义在[2a﹣1，3﹣a]上奇函数，则a+b的值为__________；f（2x﹣1）+f（x﹣b）＞0的解集为_______.16.已知函数，，对，，使成立，则实数a的取值范围是___________.四.解答题17.已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，是角α终边上一点，且.（1）求m的值；（2）求的值.18已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.19.已知函数，，，且．（1）若，，求函数的极值；（2）设，当时，对任意，都有成立，求的最大值．【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】A 【答案】A【答案】BCD【答案】BC【答案】AC【答案】ACD【答案】【答案】7【答案】①.-2②.【答案】【答案】（1）1（2）【小问1详解】,解得小问2详解】,==【答案】（1）减区间为，增区间为；（2）.【小问1详解】函数的定义域为，当时，求导得，整理得：. 由得；由得，从而，函数减区间为，增区间为；【小问2详解】由已知得时，恒成立，即恒成立，即恒成立，则.令函数，由知在单调递增，从而.经检验知，当时，函数不是常函数，所以a的取值范围是.【答案】（1）极大值为，极小值为；（2）.【小问1详解】当a＝2，b＝1时，，定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）．∴．令，得或，由，得或；由，得或，∴时取得极大值，时取得极小值；【小问2详解】∵，当时，，∵在上恒成立， ∴在上恒成立，记，则，当时，，在上是减函数；当时，，在上是增函数．∴，∴，即的最大值为.