河南省豫北名校大联考2022-2023学年高三数学（理）上学期阶段性测试（二）（Word版含解析）

豫北名校大联考2022─2023学年高中毕业班阶段性测试(二)理科数学考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡.上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A.[-1,2]B.[-2,1]C.[-2,1)D.[1,2]2.下列函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是A.B.C.D.3.已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则A.B.C.D.4.在计算机尚末普及的年代,人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值,三角函数表的制作最早可追溯到古希腊数学家托勒密.下面给出了正弦表的一部分,例如,通过查表可知的正弦值为的正弦值为0.5135,等等.则根据该表,的余弦值为 A.0.5461B.0.5519C.0.5505D.0.57365.一种在恒温大棚里种植的蔬菜的株高(单位:cm)与温度(单位)满足关系式,市场中一吨这种蔬菜的利润(单位:百元)与的关系为,则的最大值为A.1095.4B.995.4C.990.4D.895.46.已知函数在定义域上单调递增,则实数的取值范围为A.B.C.D.7.下列条件是“过点可以作两条与曲线相切的直线”的充分条件的是A.B.C.D. 8.已知函数的一个极大值点为,若在区间上单调递增,则的最大值为A.B.C.D.9.已知函数与的图象交于点,过点作轴的平行线,该直线与函数的图象交于点,则A.B.C.D.10.若函数满足:对任意非零实数,均有,则我们称函数为“倒数偶函数”.若是倒数偶函数,则的所有极值点的乘积为A.-4B.4C.-1D.111.已知函数则方程在区间(0,4)上的实根个数为A.9B.10C.11D.1212.已知,则A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的定义域为_____.14.已知,则_____. 15.已知函数及其导函数的定义域均为,若,且当时,单调递减,则的解集为_____.16.已知分别为的三个内角的对边,且,则的最小值为_____.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)已知函数,将的图象向右平移个单位长度,再将所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象.(I)求的解析式;(II)若函数,求在区间上的所有最大值点.18.(12分)如图所示,是相隔不远的三座山峰的峰顶,地理测绘员要在三点进行测量.在点测得点的仰角为与的海拔高度相差;在点测得点的仰角为.设在同一水平面上的射影为,且.(I)求与两点的海拔高度差.(II)已知该地大气压强随海拔高度的变化规律是是海平面大气压强.设两处测得的大气压强分别为,估计的值.参考数据:.19.(12分) 已知函数的图象关于原点对称.(I)求的单调区间和最值;(II)若存在实数满足,求实数的取值范围.20.(12分)在中,内角的对边分别为,已知(I)求;(II)若为边上一点,且,求的值.21.(12分)已知函数.(I)设曲线在点处的切线为,求与坐标轴围成的三角形的面积;(II)若,证明:曲线与直线仅有一个交点.22.(12分)已知函数的最小值为0.(I)求实数的值;(II)当且时,证明:.