广东省实验中学2022-2023学年高三数学上学期第一次阶段试题（Word版含答案）

广东实验中学2023届高三第一次阶段考试（数学）2022年10月一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知实数，函数的定义域为，则“对任意的，都有”是“是函数的一个周期”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3.“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离明年高考还有242天，我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是；而把看作是每天“退步”率都是1%.高考时是.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（）天（参考数据：）A.200天B.210天C.220天D.230天4.记，则（）A.B.C.D.5.设正项等比数列的前项和为，若，则（）A.2B.3C.4D.56.已知函数，给出四个函数①|f（x）|，②f（-x），③f（|x|），④-f（-x），又给出四个函数的大致图象，则正确的匹配方案是（） A.甲-②，乙-③，丙-④，丁-①B.甲-②，乙-④，丙-①，丁-③C.甲-④，乙-②，丙-①，丁-③D.甲-①，乙-④，丙-③，丁-②7.设，若函数在区间有极值点，则取值范围为（）A.B.C.D.8.对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.数列是公比为等比数列C.若，则数列的前2023项和为D.若，则数列的前项和为 10.设函数的定义域为，且满足，当时，.则下列说法正确的是（）A.B.当时，的取值范围为C.为奇函数D.方程仅有4个不同实数解11.若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（）A.B.当时，的值不唯一C.可能等于D.当时，的取值范围是12.关于函数下列说法正确的是（）A.方程的解只有一个B.方程解有五个C.方程的解有五个D.方程的解有3个三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的单调递减区间是____________.14.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为_________．15.设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______.16.牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出一种在实数集上近似求解 方程根的一种方法．具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的次近似值．一般的，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值．设的零点为，取，则的次近似值为_____；设，数列的前项积为．若任意恒成立，则整数的最小值为_____．四､解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知集合（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18.已知函数对任意实数恒有，当时，，且（1）判断的奇偶性；（2）求函数在区间上的最大值；（3）若恒成立，求实数的取值范围.19.已知等比数列的前n项和为，且，数列满足，，其中n∈N*．（1）分别求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．20.设函数（为常数）. （1）讨论的单调性；（2）若函数有两个不相同的零点，证明:.21.已知数列满足，，令，设数列前n项和．（1）求证：数列为等差数列；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；（3）设正项数列满足，求证：．22.已知函数，.（1）若在区间上不单调，求a的取值范围；（2）若不等式对恒成立，求a的取值范围. 广东实验中学2023届高三第一次阶段考试（数学）2022年10月一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】 【答案】ACD【12题答案】【答案】AC三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.②.四､解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）；（2）或.【18题答案】【答案】（1）奇函数，理由见解析；（2）最大值为；（3）或.【19题答案】【答案】（1），且；（2）且.【20题答案】【答案】（1）在上单调递减，上单调递增. （2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）（3）证明见解析【22题答案】【答案】（1）（2）