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四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二数学(理)上学期10月月考试题(Word版含答案)
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二数学(理)上学期10月月考试题(Word版含答案)
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2022月10月绵阳南山中学高2021级高二上期10月月考试题数学(理科)本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)组成,共4页;答题卷共6页.满分150分.第I卷(选择题,共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合要求的.1.直线的倾斜角为()....不存在2.在空间直角坐标系中,若点,,则()....3.如果点在运动过程中,总满足关系式,则点的轨迹是().A.不存在B.椭圆C.线段D.双曲线4.若两直线与平行,则它们之间的距离为()....5.已知圆和圆,则两圆的位置关系是().外切.外离.内切.相交6.方程表示的曲线是().一个圆和一条直线.半个圆和一条直线.一个圆和两条射线.一个圆和一条线段7.已知直线是圆的一条对称轴,过点向圆作切线,切点为,则()....8.圆与圆的公共弦长为() ....9.点为圆上的一个动点,点为线段的中点,则点的轨迹方程为()A.B.C.D.10.直线l:与圆C:交于A,B两点,则当弦AB最短时直线l的方程为()A.B.C.D.11.若直线与曲线有两个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知圆,为圆上两个动点,且为弦的中点,,,当在圆上运动时,始终有为锐角,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.椭圆的一个焦点坐标是,那么实数_____.14.直线l过点,且横截距为纵截距的两倍,则直线l的方程是_____.(请用直线方程的一般式作答)15.过点作圆的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为_____.(请用直线方程的一般式作答)16.已知圆O:x2+y2=1上的动点M和定点A,B(1,1),则2|MA|+|MB|的最小值为 _____.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程和演算步骤.17.(本题满分10分)已知两条直线,,.(1)若,求的值;(2)若,求的值.18.(本题满分12分)已知圆过点,,.(1)求圆的标准方程;(2)过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的一般式方程.19.(本题满分12分)在中,点,边上中线所在直线方程为,的内角平分线所在直线方程为.(1)求点的坐标;(2)求的边所在直线的方程.(请用直线方程的一般式作答)20.(本题满分12分)已知椭圆C的焦点为F1(0,-2)和F2(0,2),椭圆C与轴相交于两点,且,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.21.(本题满分12分)平面直角坐标系中,直线,设圆经过,,圆心在上.(1)求圆的标准方程;(2)设圆上存在点P,满足过点P向圆作两条切线PA,PB,切点为,四边形的面积为10,求实数m的取值范 围.22.(本题满分12分)已知圆的方程为,过点的动直线与圆相交于两点,线段的中点为.(1)设动点的轨迹为曲线,求曲线的方程.(2)已知,过点D作直线,交曲线于P,Q两点,P,Q不在y轴上.过点D作与直线垂直的直线,交曲线于E,F两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;绵阳南山中学高2021级高二上期10月月考试题数学(理科)参考答案一.选择题123456789101112CDBBACADDBDA二.填空题13.114.或15.16.三.解答题17.(1)由,可得或,又由可得且,所以当时,;(2),,所以当时,18.(1)设圆的方程为,则由题意易知,解方程组可得, 故所求圆的方程为,即;(2)因为过点的直线被圆截得的弦长为,故圆心到直线的距离为,则(i)当直线的斜率不存在时,直线的方程为,满足题意;(ii)当直线的斜率存在时,可设直线方程为,即,则圆心到直线的距离,解得,故此时直线方程为.综上,所求直线方程为或19.(1),则,解得,.(2)设点关于平分线:的对称点,则由,解得,即,在直线上,直线的方程为20.(1)因为椭圆C的焦点为和,又因为,所以椭圆的焦点在轴上,.所以.所以椭圆C的标准方程.(2)设,,AB线段的中点为,由得,所以, 所以,,所以弦AB的中点坐标为, .21.(1)因为圆经过圆经过,,故可得直线的中垂线为:,又圆心在直线上,所以由可得圆心,且圆的半径为,可得圆的方程为(2)四边形的面积10,而四边形是由两个全等的直角三角形组成,的面积为5,即,又,,,动点P的轨迹为以为圆心,以5为半径的圆,即点P在圆又点P在圆上,圆E与圆有公共点.,即,解得.实数m的取值范围为22.(1)设,则易知,即,化简可得曲线的方程为.(2)设直线的方程为,即,则圆心到直线的距离,所以,若,则直线斜率不存在,则,,则,若,则直线得方程为,即, 则圆心到直线的距离,所以,则,当且仅当,即时,取等号,综上所述,因为,所以S的最大值为7;
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高中 - 数学
发布时间:2023-02-03 11:38:19
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文章作者:随遇而安
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