黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一数学10月月考试题（Word版含答案）

2022-2023学年度（上）高一学年10月月考考试试题数学试题一、单选题（共40分）1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.设，，若，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.3.已知函数，下列结论正确的是（）A.定义域、值域分别是，B.单调减区间是C.定义域、值域分别是，D.单调减区间是4.已知正实数a，b满足，则的最小值为（）A.6B.8C.10D.125.设命题：，，则为（）A.，B.，C.，D.，6.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.7.判断下列选项中正确的是（）A.函数的单调递减区间是B.若对于区间上的函数，满足对于任意的，，则函数在上是增函数C.已知时，，则 D.已知，则8.已知函数的定义域为，函数的定义域为，若，使得成立，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.二、多选题（共20分）9.下列函数中，在上单调递增的是（）A.B.C.D.10.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A.与B.与C.与D.与11.下列说法中正确的有（　　）A.若，则B.若，则C.，“恒成立”是“”的充分不必要条件D.若，，，则的最小值为412.设函数，存在最小值时，实数a的值可能是（）A.2B.-1C.0D.1三、填空题（共20分）13.（5分）已知集合，，若，则实数的值为________.14.（5分）设.若，则________.15.（5分）已知不等式的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围 为________.16.（5分）若两个正实数x，y满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围________.四、解答题（共70分）17.（10分）已知函数是二次函数，，.（1）求的解析式；（2）解不等式.18.（12分）已知全集，集合，.（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围.19.（12分）已知：，：，若是的必要不充分条件求实数的取值范围.20.（12分）已知关于的不等式的解集为.（1）求a，b的值.（2）当时，解关于的不等式.21.（12分）已知.（1）解关于的不等式；（2）若对任意实数，及任意正实数a，b，且，都有恒成立，求实数的取值范围.22.（12分）已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（3）若对任意，存在，使得，求的取值范围. 2022-2023学年度（上）高一学年10月月考考试试题数学试题答案一、单选题（共40分）1.D2.D3.C4.B5.C6.C7.D8.C二、多选题（共20分）9.AD10.ACD11.AD12.BC三、填空题（共20分）13.014.15.16.四、解答题（共70分）17.解（1）由，知此二次函数图象的对称轴为，又因为，所以是的顶点，所以设，因为，即，所以得，所以.（2）因为所以，化为，即或.不等式的解集为.18.解：（1）当时，，集合，∴，.（2）∵集合，，因为，所以，∴，解得. ∴实数的取值范围.（3）∵集合，.，∴或，解得或.∴实数的取值范围.19.【详解】由不等式，解得，又由因为，可得，因为是的必要不充分条件，则满足且等号不同时成立，解得，所以实数的取值范围.20.【答案】（1）、.（2）时，不等式的解集为：；时，不等式的解集为：，时，不等式的解集为：.【分析】（1）结合根与系数关系可直接求解；（2）将a，b代入不等式化简得，分类讨论参数c与2的关系即可求解.（1）因为的解集为，所以，解得.（2）因为的解集为， 所以，解得.代入得：，即，所以当时，不等式的解集为：，当时，不等式的解集为：，当时，不等式的解集为：.21.（1）可得，当时，不等式等价于，解得，，∴，当时，不等式等价于，此时不等式恒成立，∴，当时，不等式等价于，解得，，∴，∴综上所述，不等式的解集是.（2），，，，∴，当且仅当时成立，所以，对任意实数，及任意正实数a，b，且，都有恒成立，等价于，设，由（1）得，，明显可见，，，所以，， 当时，有最小值，，所以，此时实数的取值范围为，综上所述，实数的取值范围.22.（1）当时，由得，即，解得或.所以不等式的解集为.（2）由得，即不等式的解集是.所以，解得.所以的取值范围是.（3）当时，.又.①当，即时，对任意，.所以，此时不等式组无解，②当，即时，对任意.所以解得， ③当，即时，对任意，.所以此时不等式组无解，④当，即时，对任意，.所以此时不等式组无解.综上，实数的取值范围是