河南省新乡市2022-2023学年高一数学上学期选科调研第一次测试（Word版含解析）

2022～2023学年新乡市高一“选科调研”第一次测试数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第二章。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是A.B.C.D.2.下列关系式不正确的是A.B.C.D.3.已知集合,则A.B.或C.D.或4.若,则A.B.当时,C.D.当时,5.下列表示集合和关系的Venn图中正确的是6.已知四边形为梯形,则“”是“”的 A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.设集合,则集合的子集的个数为A.B.C.D.8.校庆当天,学校需要用围栏围起一个面积为225平方米的矩形(小矩形)场地用来展示校友的书画作品.它的左、右两侧都留有宽为2米的自由活动区域,顶部和底部都留有宽为2米的自由活动区域,则整个书画展区域(大矩形)面积的最小值是A.360平方米B.384平方米C.361平方米D.400平方米二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.若,则A.B.C.D.10.下列命题中,为真命题的是A.每个大于4的偶数未必能被4整除B.中国古代书法名人可以构成一个集合C.是的充要条件D.是的既不充分也不必要条件11.设集合,若,则A.B.C.D.12.表示不大于实数的最大整数,例如.A.若,则的值可能是7B.若,则的最大值为31C.若,则的最小值为D.若,则的可能取值共有5个 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若“”是“”的充分不必要条件,则的最小值为_____.14.设方程的两根为,则_____.15.若,则的最小值为_____.16.某研究小组由学士、硕士和博士组成,人员构成同时满足以下条件:学士人数多于硕士人数,硕士人数不少于博士人数,博士人数的三倍多于学士人数的两倍.根据这三个条件回答下面两个问题:(1)若博士人数为5,则硕士人数的最大值为_____；(2)该研究小组人数的最小值为_____.(本题第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并写出它们的否定.(1)命题.(2)命题:甲班的学生都是北方人.18.(12分)已知集合.(1)当时,求;(2)若,求的取值范围.19.(12分)设正数满足,且的最大值为.(1)求;(2)求方程组的解集.20.(12分) 关于的不等式组的整数解的集合为.(1)当时,求;(2)若,求的取值范围.21.（12分)设,判断“”是“”的什么条件(在“充分不必要条件”“充要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”四个中选一个),并证明你的结论.22.(12分)(1)若,求的最大值;(2)若三个正数满足,求的最小值.