河南省创新联盟2022-2023学年高一数学上学期第一次联考试题（Word版含解析）

2022～2023年度创新联盟高一年级第一次联考数学考生注意:l.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章、第二章。第Ⅰ卷一,选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列给出的对象能构成集合并且为无限集(含有无限个元素的集合)的是A.所有很大的实数组成的集合B.满足不等式的所有整数解组成的集合C.所有大于-4的偶数组成的集合D.所有到轴距离均为1的点组成的集合2.命题“”的否定为A.B.C.D.3.已知集合,则A.B.C.D.4.下列四个写法:①;②;③;④.其中正确写法的个数为A.1B.2C.3D.45.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 6.若,则下列各式恒成立的是A.B.C.D.7.已知,则A.B.C.D.的大小无法确定8.设集合,则满足的集合的个数是A.7B.8C.15D.16二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题列出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.图中矩形表示集合,两个椭圆分别表示集合,则图中的阴影部分可以表示为A.B.C.D.10.下列命题中为真命题的是A.B.C.“”是“”的必要不充分条件D.“”的一个充分不必要条件可以是“”11.如果,那么下列不等式一定成立的是A.B. C.D.12.已知,若,则A.B.C.D.第Ⅱ卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若,则的最小值为_____.14.定义两种新运算“”与“”,满足如下运算法则:对任意的,有.若且,则用列举法表示的_____.15.如图,正方形是一个展览厅的俯视图,是办公区域,的面积为,则办公区域面积的最小值为_____,此时_____.(本题第一空3分,第二空2分)16.某学校举办运动会,比赛项目包括田径、游泳、球类,经统计高一年级有57人参加田径比赛，有11人参加游泳比赛,有62人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有14人参加田径比赛,有4人参加游泳比赛;同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人;同时参加三项比赛的有2人.则高一年级参加比赛的同学有_____人.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合.(1)若,写出的所有子集;(2)若,求. 18.(12分)已知,且.(1)求的最小值.(2)是否存在正实数,使得?请说明理由.19.(12分)已知集合,集合,集合.(1)求;(2)若,求的取值范围.20.(12分)(1)若不等式的解集是,求的值;(2)若,且关于的方程有两个不同的负根,求的取值范围.21.(12分)已知:“实数满足”,:“都有意义”.(1)已知为假命题,为真命题,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.22.(12分)(1)若命题“对任意实数,都有”为真命题,求实数的取值范围;(2)解关于的不等式.