河南省部分学校2022-2023学年高一数学上学期选调考试（一）试题（Word版含答案）

河南省高一年级选调考试(一)数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:必修第一册第一、二章。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则A.B.C.D.2.“”是“”的A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题.则A.为真命题,B.为假命题，C.为真命题，D.为假命题,4.若命题“”是假命题,则的取值范围是A.B.C.D.5.若且,则下列不等式中不恒成立的是 A.B.C.D.6.给出下列关系:(1);(2)(3);(4).其中不正确的个数为A.1B.2C.3D.47.若,且中至少含有一个质数,则满足要求的的个数为A.16B.20C.24D.328.甲、乙两人解关于的不等式,甲写错了常数,得到的解集为;乙写错了常数,得到的解集为.那么原不等式的解集为A.B.C.D.二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知集合,则A.B.C.D.10.成立的一个充分不必要条件可以是A.B.C.D.11.已知实数,若,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D. 12.已知关于的不等式的解集为,且,若是方程的两个不等实根,则A.B.C.D.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.某年级先后举办了数学和音乐讲座,其中参加数学讲座的人数是参加音乐讲座的人数的，只参加数学讲座的人数是只参加音乐讲座的人数的,有20人同时参加数学、音乐讲座.则参加讲座的人数为_____.14.已知,则的最小值为_____,最大值为_____.(本题第一空3分,第二空2分)15.已知集合恰有8个子集,则的取值范围是_____.16.设,若,则的最大值为_____.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知表示不超过的最大整数,称为高斯取整函数,例如[3.4]=3,[-4.2]=-5,方程的解集为,不等式的解集为.(1)求;(2)已知,正数满足,求的最小值.18.(12分)已知.(1)若是的必要不充分条件,求的取值范围;(2)若是的必要条件,求的最大值.19.(12分) 设集合.已知.(1)求;(2)若,求所有满足条件的的取值集合.20.(12分)如图,直角三角形是一个展览厅的俯视图,矩形是中心舞台,已知.(1)要使中心舞台的面积大于,求的取值范围.(2)当的长度为多少时,中心舞台的面积最大?并求出最大的面积.21.(12分)(1)若的解集为,求实数的值;(2)已知,求关于的不等式的解集.22.(12分)(1)已知为正实数.证朋:.(2)对任意的正实数,均有成立,求的取值范围.