福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一数学上学期10月月考试题（Word版含答案）

上杭一中2022级高一第一学期10月份月考数学试题考试时间:120分钟总分:150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，则（    ）A．B．C．D．2.给出下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数为（    ）A．1B．2C．3D．43.命题“存在，”的否定形式是（    ）A．任意，B．任意，或C．任意，D．任意，或4.已知是集合A到集合B的函数，如果集合，那么集合A不可能是（    ）A．B．C．D．5.设且，则（    ）A．B．C．D．6.已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围（    ）A．B．C．）D．7.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）A．B．C．D．8.若函数的值域是，则函数的值域为()A．B．C．D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，则(    )A．B．C．D．10.下列各组函数能表示同一个函数的是（    ）A．，B．与C．，D．与11.下列说法正确的是（    ）A．命题的否定是B．是命题，成立的一个充分不必要条件C．“”是“”的必要而不充分条件；D．“关于的不等式对任意恒成立”的充要条件是“”12.下列说法正确的有（       ）A．若，则的最大值是-1B．若，则的最小值为2C．若，，，则的最小值是4D．已知均为正实数，且，则的最小值为20三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，则的值为_________．14.若，则的解析式为________．15.已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围为____________16.已知a>1，函数f(x)＝，g(x)＝x＋＋4，若对于任意的x1∈[1，3]，总存在x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的取值为__________.页，共5页 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题10分）已知函数的解析式.(1)求；(2)若，求a的值；(3)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）.18.（本题12分）设集合，集合．(1)若，求和(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.（本题12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）。若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完。（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.页，共5页 19.（本题12分）已知函数满足，且.(1)求的解析式；(2)求a的值，使在区间上的最小值为.20.（本题12分）已知函数.(1)若不等式的解集为，求的值；(2)在（1）的条件下，求关于的不等式的解集.21.（本题12分）已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．（1）求f（x）的解析式；（2）设，若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．页，共5页 上杭一中2022级高一第一学期第一次月考数学参考答案题号123456789101112答案ABDCDDCAABCADBDACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.16.17四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1）∵函数的解析式，∴，...................3分（2）∵，，∴或或，解得或....................7分（3）画出函数的图象如图所示：    由图可知，的最大值为，函数的值域为...............10分18.解：（1），因为，所以，所以，．..............4分（2）因为是成立的必要不充分条件，所以⫋，..............6分页，共5页 当时，，得..............8分当时，．解得 ，所以实数的取值范围是..............12分19.解：（1）当时，；当时，∴..............6分（2）当时，；当时，取最大值万元；..............9分当时，，当且仅当时，取等号综上所述，当月产量为台时，该企业能获得最大月利润，其利润为万元...............12分18.解：(1)因为，设，则所以...............4分(2)由（1）可得，，其对称轴为，..............5分①当，即时，在区间上是增函数，.即，解得，又因为，所以不满足题意；...7分②当时，在区间上先减后增，所以，即，解得或；..............9分③当，即时，在区间上是减函数，所以，页，共5页 即，解得，又因为，所以不满足题意.综合上述，a的值为或...............12分21.解：(1)不等式的解集为∴方程有两个根为2和5，..............4分（2）解：根据题意，得，...............6分当a=0，不等式为，不等式的解集为；...............7分当时，不等式化为，不等式的解集为...........8分当时，方程的两个根分别为：.当时，两根相等，故不等式的解集为；...............9分当时，，不等式的解集为或；...............10分当时，，不等式的解集为或，...............11分综上：当时，不等式的解集为当a=0，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或.当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或；...............12分页，共5页 22.解：（Ⅰ）解集为，设，且，对称轴，开口向下，，解得，；...........5分（Ⅱ），恒成立即对恒成立化简，即对恒成立............8分令，记，则，二次函数开口向下，对称轴为，当时，故..............10分，解得或......................12分页，共5页