2023年秋季高一入学分班考试模拟卷（新高考专用，含高中知识）【解析版】

2023年秋季高一入学考试模拟卷(新高考专用）03数学&middot;全解全析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.设集合帐ܩ됸ʠ됸ڸ灰됸灰帐ܩ帐ܩ됸ʠʠ됸ʠ，则ܩ＝()．aa帐灰．Ͳ帐灰．ܩͲ帐a帐灰．ܩaa帐Ͳ帐a帐灰【解析】解不等式됸ڸ灰됸灰，得aa됸灰，集合帐됸됸ڸ灰됸灰帐ܩ됸aa됸灰，又集合ܩ帐ܩ됸ʠʠ됸ʠ帐ܩͲ帐a帐灰帐，ܩ帐ܩͲ帐a帐灰，故选：．2.化简aڸڸ的结果是()A．6B．C．D．灰a灰ڸ灰灰【解析】aڸڸa帐ڸ帐ڸڸ帐灰，灰灰灰故选：D．3.ܽڸ൅ܿڸ൐是&quot;ܽܿ且൅൐&quot;的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.易得ܽܿ且൅൐时必有ܽڸ൅ܿڸ൐.若ܽڸ൅ܿڸ൐时，则可能有ܽ൐且൅ܿ.4.下列函数中，定义域为的偶函数是()A．帐灰됸B．帐됸ʠ됸ʠC．帐ʠ됸灰aaʠD．帐th灰ʠ됸ʠ【解析】根据题意，依次分析选项：对于，帐灰됸，是指数函数，不是偶函数，不符合题意，됸灰帐됸⩾Ͳ对于，帐됸ʠ됸ʠ帐，不是偶函数，不符合题意，a됸灰帐됸&lt;Ͳ对于，帐ʠ됸灰aaʠ，定义域为，有a됸帐됸灰aa帐됸，是定义域为的偶函数，符合题意，对于，帐th灰ʠ됸ʠ，定义域不是，不符合题意，故选：．5.在数轴上点A、B对应的数分别是a、b，点A在表示﹣3和﹣2的两点之间(包括这两点)移动，点B在表,示﹣1和0的两点(包括这两点)之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2021大的是()aaaaaA．b﹣aB．C．aD．aܿaܽܿܽܽܿ【解析】∵﹣3＜a＜﹣2，﹣1＜b＜0，aaaaaa&lt;<a，<aa，a�a，2＜﹣a＜3，灰a�ܿܿ∴a、1＜b﹣a＜3，故本选项不符合题意；aab、<<a，故本选项不符合题意；�ܿaܽaaaaaaac、�<a<，<aa，�a<a，故本选项不符合题意；�ܽ灰ܿܿܽ灰aaaaaad�a<<a，a�a，�a可能比2021大，故本选项符合题意；灰ܽ�ܿܽܿ故选：d．6.函数�帐�t됸a�ڸ灰됸的零点一定位于的区间是()a．��，4�b．�灰，��c．�a，灰�d．�ͳ，a�【解析】设��됸�帐�t됸a�ڸ灰됸，���灰�帐�t灰a灰<ͳ，����帐�t��ͳ，�函数�帐�t됸a�ڸ灰됸的零点一定位于的区间�灰，��．故选：�．aa.5ͳ.9ͳ.�aa7.设�a帐4，�灰帐8，��帐，则()灰a．y1>y2&gt;y3B．y2&gt;y1&gt;y3C．y1&gt;y3&gt;y2D．y3&gt;y2&gt;y1aa.5【解析】帐4Ͳ.9帐灰a.8，帐8Ͳ.a帐灰&times;Ͳ.a帐灰a.8，帐a帐灰a.5，a灰灰因为帐灰됸为上的增函数，所以灰a.8灰a.8灰a.5，所以y2&gt;y1&gt;y3．故选：．灰됸8.已知函数됸帐，则下列结论正确的是()됸aa,．函数됸的图象关于点a帐灰对称．函数됸在a&infin;帐a上是增函数．函数됸的图象上至少存在两点帐，使得直线됸轴．函数됸的图象关于直线됸帐a对称灰됸灰灰【解析】됸帐帐灰ڸ可由됸帐的图象向右平移a个单位，再向上平移灰个单位，且됸的됸aa됸aa됸图象关于(Ͳ帐Ͳ对称灰됸灰됸帐帐灰ڸ的图象关于a帐灰对称，故正确；错误됸aa됸aa根据反比例函数的性质可知，됸的图象在－&infin;帐a上单调递减，故错误；由反比例函数单调性可知，函数됸的图象上不会有两点，，使得直线됸轴，故D错误．故选：．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合帐ܩ됸ʠ됸灰a灰됸帐Ͳ，则有()A．&empty;&sube;B．a灰C．ܩͲ，灰&sube;D．&sube;ܩʠ&lt;�【解析】帐ܩͲ，灰，&empty;&sube;，a灰&notin;，ܩͲ，灰&sube;，&sube;ܩʠ&lt;�．故选：．10.对于实数ܽ、ܿ、൅，下列命题中正确的是()A．若ܽܿ，则ܽ൅&lt;ܿ൅B．若ܽ&lt;ܿ&lt;Ͳ，则ܽ灰ܽܿܿ灰ܽܿC．若൅ܽܿͲ，则൅aܽ൅aܿaaD．若ܽܿ，，则ܽͲ，ܿ&lt;Ͳܽܿ【解析】对于实数ܽ、ܿ、൅，错，൅Ͳ，不成立，对，ܽ&lt;ܿ&lt;Ͳ，因为ܽ&lt;Ͳ，所以ܽ灰ܽܿ成立，因为ܿ&lt;Ͳ，所以ܽܿܿ灰成立，对，若൅ܽܿͲ，则൅aܽͲ，൅aܿͲ，且aܽ</a，<aa，a�a，2＜﹣a＜3，灰a�ܿܿ∴a、1＜b﹣a＜3，故本选项不符合题意；aab、<<a，故本选项不符合题意；�ܿaܽaaaaaaac、�<a<，<aa，�a<a，故本选项不符合题意；�ܽ灰ܿܿܽ灰aaaaaad�a<<a，a�a，�a可能比2021大，故本选项符合题意；灰ܽ�ܿܽܿ故选：d．6.函数�帐�t됸a�ڸ灰됸的零点一定位于的区间是()a．��，4�b．�灰，��c．�a，灰�d．�ͳ，a�【解析】设��됸�帐�t됸a�ڸ灰됸，���灰�帐�t灰a灰<ͳ，����帐�t��ͳ，�函数�帐�t됸a�ڸ灰됸的零点一定位于的区间�灰，��．故选：�．aa.5ͳ.9ͳ.�aa7.设�a帐4，�灰帐8，��帐，则()灰a．y1>